FPVドローンを飛ばすには無線従事者免許の取得と、無線局開局手続が必要です。
VTXで画像データを無線で飛ばすので、電波を使用することになるからです。
具体的には、アマチュアでは3級アマチュア無線技士、業務用では第三級陸上特殊無線技士以上の免許を取得し、総務省総合通信局に対し無線局の開局申請をしなければなりません。

業務用ではやや手続きが煩雑になります。その場合、
技適マークのついた送信機を用意して、JUTM(日本無人機運行管理コンソーシアム)の賛助会員になることが必要です。
なお、令和4年8月1日~ 屋内15mW限定・自己宣言文書の提出でJUTM加入不要となる規定が追加されましたが、15mWではほとんど仕事にならないという声もあります。費用は申請手数料の他、委任いただいた場合の報酬は3.5万円です(ドロビジメンバーは10%オフ)。 

↓ 全体の流れは、このサイトが参考になると思います。https://www.sekidorc.com/maker/ammon/application1_1.pdf